Для оценки качества модели линейной регрессии рассчитывают коэффициент детерминации R2 как отношение дисперсий. Установите соответствие между долями соответствующих дисперсий в величине общей дисперсии зависимой переменной и ее значением, если для некоторого уравнения R2=0,8.
(1) доля объясненной дисперсии;
(2) доля остаточной дисперсии;
(3) доля общей дисперсии.
(1) доля объясненной дисперсии;
(2) доля остаточной дисперсии;
(3) доля общей дисперсии.
- ✓ 0,8
- ✓ 0,2
- ✓ 1
Оценка качества подбора уравнения может проводится с использованием коэффициента детерминации 
, который характеризует долю дисперсии зависимой переменной, объясненную построенным уравнением регрессии, в общей дисперсии зависимой переменной, то есть 
При этом выполняется равенство 
где дисперсии зависимой переменной: 
– общая дисперсия; 
– дисперсия, объясненная уравнением; 
– остаточная дисперсия. Каждая дробь характеризует долю числителя в знаменателе, то есть долю дисперсии числителя в общей дисперсии зависимой переменной. Так как R2=0,8, то доля объясненной дисперсии равна 0,8; доля остаточной равна 1–0,8 = 0,2; доля общей дисперсии составляет 1.
, который характеризует долю дисперсии зависимой переменной, объясненную построенным уравнением регрессии, в общей дисперсии зависимой переменной, то есть При этом выполняется равенство где дисперсии зависимой переменной: – общая дисперсия; – дисперсия, объясненная уравнением; – остаточная дисперсия. Каждая дробь характеризует долю числителя в знаменателе, то есть долю дисперсии числителя в общей дисперсии зависимой переменной. Так как R2=0,8, то доля объясненной дисперсии равна 0,8; доля остаточной равна 1–0,8 = 0,2; доля общей дисперсии составляет 1.