На рисунке представлены графики остатков линейной и нелинейной функции, построенных по некоторым исходным данным. Относительно свойств несмещенности и эффективности можно сказать, что оценки параметров нелинейной зависимости являются …
✓ несмещенными и эффективными
Несмещенность оценки означает, что математическое ожидание оценок параметров равно самим оценкам, или другими словами, что математическое ожидание остатков равно нулю. Свойство несмещенности выполняется и для линейной и для нелинейной функций.
Эффективность оценки означает, что оценка имеет наименьшую дисперсию по сравнению с любыми другими оценками данного параметра линейными относительно величины y. На рисунке видно, что отклонения от нелинейной функции близко к нулю, следовательно, оценка параметров нелинейной функции является эффективной. Таким образом, оценки параметров нелинейной зависимости являются несмещенными и эффективными.
Эффективность оценки означает, что оценка имеет наименьшую дисперсию по сравнению с любыми другими оценками данного параметра линейными относительно величины y. На рисунке видно, что отклонения от нелинейной функции близко к нулю, следовательно, оценка параметров нелинейной функции является эффективной. Таким образом, оценки параметров нелинейной зависимости являются несмещенными и эффективными.
Эконометрика : учеб. / И. И. Елисеева [и др.], под ред. И. И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. – С. 182–185.
