Каждый из четырех одинаковых по модулю точечных зарядов (см. рис.), расположенных в вершинах квадрата, создает в точке пересечения диагоналей электрическое поле, напряженность которого равна . Градиент потенциала поля в этой точке равен _______и направлен горизонтально

Question

Каждый из четырех одинаковых по модулю точечных зарядов (см. рис.), расположенных в вершинах квадрата, создает в точке пересечения диагоналей электрическое поле, напряженность которого равна

.

Градиент потенциала поля в этой точке равен _______и направлен горизонтально …

Градиент потенциала в некоторой точке связан с напряженностью поля в этой точке соотношением:

. Поэтому для нахождения

в точке пересечения диагоналей квадрата необходимо найти напряженность поля в этой точке. Согласно принципу суперпозиции полей, напряженность в точке пересечения диагоналей квадрата равна:

, где

– напряженности полей, создаваемых точечными зарядами

,

в рассматриваемой точке соответственно. На рисунке показаны направления этих векторов.

Величина напряженности поля точечного заряда определяется по формуле

, где

электрическая постоянная, а r – расстояние от заряда до точки. Поскольку все заряды одинаковы по величине и рассматриваемая точка одинаково удалена от каждого заряда, модули векторов

равны, т.е.

, а

образует диагональ квадрата со стороной 2Е. Модуль напряженности результирующего поля в центре квадрата

. Учитывая связь напряженности поля и потенциала, градиент потенциала в центре квадрата равен

и направлен вправо.

Answer 1

, вправо

Варианты ответа

Похожие вопросы из темы