В случае действия на тело центральной силы радиус-вектор, проведенный к нему из центра, описывает в равные промежутки времени равные площади. (В этом, собственно, и состоит по отношению к движению планет второй закон Кеплера.) Если в начальный момент расстояние от планеты до Солнца 
, скорость 
, угол между скоростью планеты и радиус-вектором 
равен 
, то за время 
радиус-вектор, проведенный от Солнца к планете, опишет площадь …
, скорость , угол между скоростью планеты и радиус-вектором равен , то за время радиус-вектор, проведенный от Солнца к планете, опишет площадь …
✓ 
.
.Закон равных площадей или 2-й закон Кеплера является следствием закона сохранения момента импульса для движения в центральном поле.
Выразим момент импульса тела через заданные параметры начального положения:
. Из закона сохранения момента импульса следует, что величина 
, т.е. должна оставаться постоянной в процессе движения. Площадь, описываемая радиус-вектором за бесконечно малый промежуток времени будет равна площади треугольника с гипотенузой 
, катетами 
и 
, т.е. 
. Следовательно, за время 
радиус-вектор, проведенный от Солнца к планете, опишет площадь 
.
Выразим момент импульса тела через заданные параметры начального положения:
. Из закона сохранения момента импульса следует, что величина , т.е. должна оставаться постоянной в процессе движения. Площадь, описываемая радиус-вектором за бесконечно малый промежуток времени будет равна площади треугольника с гипотенузой , катетами и , т.е. . Следовательно, за время радиус-вектор, проведенный от Солнца к планете, опишет площадь .