Наименьшее значение, принимаемое непрерывной случайной величиной X, равно 
Тогда ее функция распределения может иметь вид …
Тогда ее функция распределения может иметь вид …
- ✓
Согласно определению, непрерывная случайная величина X задается функцией распределения 
, выражающей вероятность того, что X принимает значение, меньшее, чем 
: 
. Если 
– наименьшее значение, принимаемое случайной величиной, то 
для всех значений 
, причем 
для 
.
Таким образом, если наименьшее значение, принимаемое непрерывной случайной величиной
, равно 
, то при значениях, не превышающих 
, соответствующее значение функции распределения должно быть равно 0; в противном случае значение функции распределения должно принадлежать промежутку 
.
Это условие выполняется для функции
.
Заметим, что для функции
имеем: 
однако наименьшее значение, принимаемое непрерывной случайной величиной X, равно 
.
В случае, когда
, то значение 
является наибольшим (
), что не удовлетворяет условию задачи.
Функция
должна быть исключена из рассмотрения, так как не является функцией распределения непрерывной случайной величины (значение функции при неограниченном увеличении значения аргумента должно равняться 1).
, выражающей вероятность того, что X принимает значение, меньшее, чем : . Если – наименьшее значение, принимаемое случайной величиной, то для всех значений , причем для .Таким образом, если наименьшее значение, принимаемое непрерывной случайной величиной
, равно , то при значениях, не превышающих , соответствующее значение функции распределения должно быть равно 0; в противном случае значение функции распределения должно принадлежать промежутку .Это условие выполняется для функции
.Заметим, что для функции
имеем: однако наименьшее значение, принимаемое непрерывной случайной величиной X, равно .В случае, когда
, то значение является наибольшим (), что не удовлетворяет условию задачи.Функция
должна быть исключена из рассмотрения, так как не является функцией распределения непрерывной случайной величины (значение функции при неограниченном увеличении значения аргумента должно равняться 1).