Плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид: 
. Наименьшее значение, которое может принимать случайная величина 
, равно …
. Наименьшее значение, которое может принимать случайная величина , равно …
- ✓ 3
Требуется определить наименьшее значение, которое может принимать случайная величина 
. Напомним, что функция плотности распределения, согласно условию, имеет вид: 
, и для нее справедливо условие: 
, где 
– функция распределения случайной величины. При 
и 
имеем 
, то есть 
– некоторое число. Но, согласно свойствам функции распределения, 
при 
и 
при 
. Очевидно, что 
. Согласно определению, функция распределения 
выражает вероятность того, что 
принимает значение, меньшее, чем 
: 
.
Вероятность принятия случайной величиной значения, которое меньше наименьшего из возможных значений, равна 0. Таким образом, наименьшее значение, принимаемое случайной величиной, равно 3.
. Напомним, что функция плотности распределения, согласно условию, имеет вид: , и для нее справедливо условие: , где – функция распределения случайной величины. При и имеем , то есть – некоторое число. Но, согласно свойствам функции распределения, при и при . Очевидно, что . Согласно определению, функция распределения выражает вероятность того, что принимает значение, меньшее, чем : .Вероятность принятия случайной величиной значения, которое меньше наименьшего из возможных значений, равна 0. Таким образом, наименьшее значение, принимаемое случайной величиной, равно 3.
