Пусть A – множество чисел, кратных 2; B – множество чисел, кратных 4; C – множество нечетных чисел. Тогда отношения между данными множествами верно изображены на диаграммах …
- ✓
- ✓
Множества 
и 
не пересекаются (
), если они не имеют общих элементов. В этом случае на диаграмме фигуры, изображающие множества 
и 
, не должны пересекаться.
Множества
и 
пересекаются (
), если они имеют общие элементы. В этом случае на диаграмме фигуры, изображающие множества 
и 
, должны пересекаться.
Множество
включено во множество 
(
), если каждый элемент множества 
одновременно является элементом множества 
. В этом случае на диаграмме фигура, изображающая множество 
, должна находиться внутри фигуры, изображающей множество 
.
Определим, в каком отношении находятся множества
и 
, если 
– множество чисел, кратных 2, 
– множество чисел, кратных 4. Всякое число, делящееся на 4, делится на 2 (4, 8, 12, …). Следовательно, каждый элемент множества 
одновременно является элементом множества 
, то есть 
. Обратное же неверно: если число делится на 2, то оно не обязательно делится на 4 (например, 2, 6). Значит, на диаграмме фигура, изображающая множество 
, должна находиться внутри фигуры, изображающей множество 
. Таким образом, диаграмма
верно изображает множества
и 
, а диаграмма
неверна.
Определим, в каком отношении находятся множества
и 
. 
– множество чисел, кратных 4; 
– множество нечетных чисел. Если число делится на 4, то оно делится и на 2, то есть является четным и не является нечетным. Значит, множества 
и 
не имеют общих элементов, то есть не пересекаются, 
. Следовательно, на диаграмме фигуры, изображающие множества 
и 
, не должны пересекаться, и диаграмма
верно изображает множества
и 
, а диаграмма
неверна.
и не пересекаются (), если они не имеют общих элементов. В этом случае на диаграмме фигуры, изображающие множества и , не должны пересекаться.Множества
и пересекаются (), если они имеют общие элементы. В этом случае на диаграмме фигуры, изображающие множества и , должны пересекаться.Множество
включено во множество (), если каждый элемент множества одновременно является элементом множества . В этом случае на диаграмме фигура, изображающая множество , должна находиться внутри фигуры, изображающей множество .Определим, в каком отношении находятся множества
и , если – множество чисел, кратных 2, – множество чисел, кратных 4. Всякое число, делящееся на 4, делится на 2 (4, 8, 12, …). Следовательно, каждый элемент множества одновременно является элементом множества , то есть . Обратное же неверно: если число делится на 2, то оно не обязательно делится на 4 (например, 2, 6). Значит, на диаграмме фигура, изображающая множество , должна находиться внутри фигуры, изображающей множество . Таким образом, диаграммаверно изображает множества
и , а диаграмманеверна.
Определим, в каком отношении находятся множества
и . – множество чисел, кратных 4; – множество нечетных чисел. Если число делится на 4, то оно делится и на 2, то есть является четным и не является нечетным. Значит, множества и не имеют общих элементов, то есть не пересекаются, . Следовательно, на диаграмме фигуры, изображающие множества и , не должны пересекаться, и диаграммаверно изображает множества
и , а диаграмманеверна.
