Базисное решение системы 
может иметь вид …
может иметь вид …
✓ 
Решение:
По методу Гаусса приведем матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем расширенную матрицу системы и преобразуем ее:
Следовательно, система может быть записана в виде 
,
где
– свободная переменная, а 
– базисные. Общее решение будет иметь вид: 
Базисным решением называется всякое решение системы, в котором свободные переменные имеют нулевые значения. Значит 
По методу Гаусса приведем матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем расширенную матрицу системы и преобразуем ее:
Следовательно, система может быть записана в виде ,где
– свободная переменная, а – базисные. Общее решение будет иметь вид: Базисным решением называется всякое решение системы, в котором свободные переменные имеют нулевые значения. Значит 