Даны множества 
, 
. Тогда для них истинны следующие утверждения …
, . Тогда для них истинны следующие утверждения …
- ✓ «
» - ✓ «
»
Решение:
Множество
включено во множество 
(
), если каждый элемент множества 
одновременно является элементом множества 
. Множества 
и 
не пересекаются (
), если они не имеют общих элементов. Множества 
и 
пересекаются (
), если у них есть общие элементы.
Определим, какие элементы входят в данные множества
и 
.
.
.
Каждый элемент множества
является элементом множества 
, то есть 
, следовательно, утверждение «
» истинно. Утверждение «
» ложно, так как не каждый элемент множества 
является элементом множества 
.
Множества
и 
имеют общие элементы, поэтому эти множества пересекаются, то есть утверждение «
» истинно, а утверждение «
» ложно.
Таким образом, истинны утверждения «
» и «
».
Множество
включено во множество (), если каждый элемент множества одновременно является элементом множества . Множества и не пересекаются (), если они не имеют общих элементов. Множества и пересекаются (), если у них есть общие элементы.Определим, какие элементы входят в данные множества
и ...Каждый элемент множества
является элементом множества , то есть , следовательно, утверждение «» истинно. Утверждение «» ложно, так как не каждый элемент множества является элементом множества .Множества
и имеют общие элементы, поэтому эти множества пересекаются, то есть утверждение «» истинно, а утверждение «» ложно.Таким образом, истинны утверждения «
» и «».