Даны высказывания:
A = «Сработал механизм P»,
B = «Сработал механизм Q»,
C = «Сработал механизм R».
Тогда конъюнкция отрицаний высказываний A и B присутствует в высказывании …
A = «Сработал механизм P»,
B = «Сработал механизм Q»,
C = «Сработал механизм R».
Тогда конъюнкция отрицаний высказываний A и B присутствует в высказывании …
✓ «Если не сработал механизм P и не сработал механизм Q, то сработал механизм R»
Решение:
Высказывание, составленное из высказывания при помощи частицы «не», называют отрицанием высказывания и обозначают .
Высказывание, составленное из высказываний и при помощи союза «и», называют конъюнкцией высказываний и и обозначают .
Высказывание, составленное из высказываний и при помощи слов «если…, то…», называют импликацией высказываний и и обозначают .
Определим логическую структуру каждого высказывания.
Высказывание «Если не cработал механизм , то сработал механизм или » составлено из высказываний , и при помощи частицы «не» и союза «или» и имеет вид «Если не , то или ». Значит, с помощью символов логики высказываний это высказывание запишется в виде .
Высказывание «Если cработал механизм и сработал механизм , то не сработал механизм » имеет вид «Если и , то не ». Значит, это высказывание запишется в виде .
Высказывание «Если не cработал механизм и не сработал механизм , то сработал механизм » имеет вид «Если не и не , то ». Значит, это высказывание запишется в виде .
Высказывание «Если cработал механизм и не сработал механизм , то сработал механизм » имеет вид «Если и не , то ». Значит, это высказывание запишется в виде .
Таким образом, конъюнкция отрицаний высказываний и присутствует в высказывании, имеющем формулу : «Если не сработал механизм и не сработал механизм , то сработал механизм ».
Высказывание, составленное из высказывания при помощи частицы «не», называют отрицанием высказывания и обозначают .
Высказывание, составленное из высказываний и при помощи союза «и», называют конъюнкцией высказываний и и обозначают .
Высказывание, составленное из высказываний и при помощи слов «если…, то…», называют импликацией высказываний и и обозначают .
Определим логическую структуру каждого высказывания.
Высказывание «Если не cработал механизм , то сработал механизм или » составлено из высказываний , и при помощи частицы «не» и союза «или» и имеет вид «Если не , то или ». Значит, с помощью символов логики высказываний это высказывание запишется в виде .
Высказывание «Если cработал механизм и сработал механизм , то не сработал механизм » имеет вид «Если и , то не ». Значит, это высказывание запишется в виде .
Высказывание «Если не cработал механизм и не сработал механизм , то сработал механизм » имеет вид «Если не и не , то ». Значит, это высказывание запишется в виде .
Высказывание «Если cработал механизм и не сработал механизм , то сработал механизм » имеет вид «Если и не , то ». Значит, это высказывание запишется в виде .
Таким образом, конъюнкция отрицаний высказываний и присутствует в высказывании, имеющем формулу : «Если не сработал механизм и не сработал механизм , то сработал механизм ».