Игрок бросает игральную кость и получает 10 евро, если выпадает 5 очков, 100 евро, если выпадет 1 очко. В остальных случаях игрок не получает ничего. Закон распределения случайной величины 
– сумма, полученная игроком после броска игральной кости, имеет вид …
– сумма, полученная игроком после броска игральной кости, имеет вид …
✓ 
Решение:
Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями
, 
, …, 
этой величины и соответствующими им вероятностями 
:
,
где
.
В задаче случайная величина
– сумма, полученная игроком после броска игральной кости. Игрок может получить либо 0 евро, либо 10 евро, либо 100 евро в зависимости от выпавших очков. Поэтому 
, 
, 
. Определим вероятности для каждого из этих значений.
Игрок получит приз в зависимости от числа выпавших очков. Игральная кость имеет шесть граней, выпадение каждой из которых является равновероятным. Поэтому вероятность выпадения каждой грани равна
.
Игрок получит 10 евро (
), если выпадет 5 очков. Таким образом, вероятность получить 10 евро равна 
, то есть 
.
После выпадения 1 очка с той же вероятностью сумма выигрыша составит 100 евро, поэтому для
имеем 
.
Во всех остальных случаях игрок ничего не выиграет:
. Вероятность отсутствия выигрыша определим, исходя из условия 
, то есть 
. Отсюда 
.
Следовательно, случайная величина
– количество очков, выпадающих при броске игральной кости, имеет следующий закон распределения
Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями
, , …, этой величины и соответствующими им вероятностями :,где
.В задаче случайная величина
– сумма, полученная игроком после броска игральной кости. Игрок может получить либо 0 евро, либо 10 евро, либо 100 евро в зависимости от выпавших очков. Поэтому , , . Определим вероятности для каждого из этих значений.Игрок получит приз в зависимости от числа выпавших очков. Игральная кость имеет шесть граней, выпадение каждой из которых является равновероятным. Поэтому вероятность выпадения каждой грани равна
.Игрок получит 10 евро (
), если выпадет 5 очков. Таким образом, вероятность получить 10 евро равна , то есть .После выпадения 1 очка с той же вероятностью сумма выигрыша составит 100 евро, поэтому для
имеем .Во всех остальных случаях игрок ничего не выиграет:
. Вероятность отсутствия выигрыша определим, исходя из условия , то есть . Отсюда .Следовательно, случайная величина
– количество очков, выпадающих при броске игральной кости, имеет следующий закон распределения