Из колоды в 36 карт наудачу извлекают одну карту. Вероятность того, что это окажется дама или туз, равна …
✓
Решение:
Рассмотрим событие – «извлечена дама или туз». Данное событие представляет собой сумму событий и , где событие – «извлечена дама», событие – «извлечен туз». Напомним, что суммой двух событий и называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий или , то есть или события , или события , или обоих этих событий. Данные события являются несовместными, то есть они не могут произойти одновременно (извлеченная карта не может иметь двойное достоинство). Поэтому, согласно теореме о сумме вероятностей для несовместных событий, имеем: .
Поскольку в колоде одинаковое количество тузов и дам (по 4), то события и являются равновозможными, то есть .
Следовательно, .
Рассмотрим событие – «извлечена дама или туз». Данное событие представляет собой сумму событий и , где событие – «извлечена дама», событие – «извлечен туз». Напомним, что суммой двух событий и называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий или , то есть или события , или события , или обоих этих событий. Данные события являются несовместными, то есть они не могут произойти одновременно (извлеченная карта не может иметь двойное достоинство). Поэтому, согласно теореме о сумме вероятностей для несовместных событий, имеем: .
Поскольку в колоде одинаковое количество тузов и дам (по 4), то события и являются равновозможными, то есть .
Следовательно, .