Известно, что студент сдал 4 экзамена, причем за первый и последний экзамен он получил оценку выше 3. Тогда количество способов, которыми ему могли быть поставлены оценки, равно …
✓ 
Решение:
Если какой-либо объект можно выбрать
способами, второй объект – 
способами и так далее, а k-й объект – 
способами, то по правилу произведения 
упорядоченных объектов можно выбрать 
способами (правило произведения).
Оценка за первый и последний экзамен, по условию, могла быть поставлена 2 способами (4 или 5), а за второй и третий – 3 способами (3, 4 или 5). Значит, по правилу произведения, общее количество способов, которыми могли быть поставлены оценки за 4 экзамена, равно
.
Если какой-либо объект можно выбрать
способами, второй объект – способами и так далее, а k-й объект – способами, то по правилу произведения упорядоченных объектов можно выбрать способами (правило произведения).Оценка за первый и последний экзамен, по условию, могла быть поставлена 2 способами (4 или 5), а за второй и третий – 3 способами (3, 4 или 5). Значит, по правилу произведения, общее количество способов, которыми могли быть поставлены оценки за 4 экзамена, равно
.