Количество всевозможных двузначных чисел, в которых цифры различны и отличны от нуля и единицы, равно …
✓ «Теорема – это аксиома, которую можно доказать с помощью других аксиом и теорем»
Решение:
В данном случае любая комбинация из 2 выбранных цифр представляет собой упорядоченный набор из 2 элементов, выбранных из 8 отличных от нуля и единицы цифр (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), то есть некоторое размещение. Так как все цифры числа различны, то речь идет о размещениях без повторений. Число размещений без повторений из
по 
элементов находится по формуле 
.
В нашем случае необходимо найти число размещений без повторений из 8 по 2 элемента, то есть
, 
. Следовательно, искомое количество чисел равно 
.
В данном случае любая комбинация из 2 выбранных цифр представляет собой упорядоченный набор из 2 элементов, выбранных из 8 отличных от нуля и единицы цифр (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), то есть некоторое размещение. Так как все цифры числа различны, то речь идет о размещениях без повторений. Число размещений без повторений из
по элементов находится по формуле .В нашем случае необходимо найти число размещений без повторений из 8 по 2 элемента, то есть
, . Следовательно, искомое количество чисел равно .