На множестве отрезков 
заданы отношения P = « x короче y », Q = « x длиннее y », R = « x пересекает y », S = « x параллелен y ». Тогда пара
принадлежит отношениям …
заданы отношения P = « x короче y », Q = « x длиннее y », R = « x пересекает y », S = « x параллелен y ». Тогда пара
принадлежит отношениям …
- ✓ Q
- ✓ R
Решение:
Некоторая упорядоченная пара будет принадлежать данному отношению, если при подстановке первого элемента пары вместо
, а второго элемента вместо 
получится истинное высказывание.
Подставим элементы пары
в предложенные отношения и определим значение истинности полученных высказываний.
При подстановке в отношение P = «
короче 
» получим высказывание «
короче 
», которое ложно.
При подстановке в отношение Q = «
длиннее 
» получим высказывания «
длиннее 
», которое истинно.
При подстановке в отношение R = «
пересекает 
» получим высказывания «
пересекает 
», которое истинно.
При подстановке в отношение S = «
параллелен 
» получим высказывания «
параллелен 
», которое ложно.
Таким образом, пара
принадлежит отношениям Q и R.
Некоторая упорядоченная пара будет принадлежать данному отношению, если при подстановке первого элемента пары вместо
, а второго элемента вместо получится истинное высказывание.Подставим элементы пары
в предложенные отношения и определим значение истинности полученных высказываний.При подстановке в отношение P = «
короче » получим высказывание « короче », которое ложно.При подстановке в отношение Q = «
длиннее » получим высказывания « длиннее », которое истинно.При подстановке в отношение R = «
пересекает » получим высказывания « пересекает », которое истинно.При подстановке в отношение S = «
параллелен » получим высказывания « параллелен », которое ложно.Таким образом, пара
принадлежит отношениям Q и R.