На стеллаже размещены журналы, половина из которых имеет год выпуска 2009, третья часть – 2010 года выпуска, а остальные были выпущены в 2011 году. Закон распределения случайной величины X – год выпуска журнала, выбранного случайным образом, – имеет вид …
✓
Решение:
Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями , , …, этой величины и соответствующими им вероятностями :
,
где .
Возможными значениями случайной величины X – года выпуска журнала, выбранного случайным образом, – являются , и . Найдем вероятности этих значений.
Вероятность того, что случайно выбранный журнал был выпущен в 2009 году, равна так как эти журналы составляют половину всех имеющихся журналов.
Журналы, год выпуска которых 2010, составляют треть всех журналов, поэтому вероятность того, что случайно выбранный журнал был выпущен в 2010 году, равна
Найдем вероятность того, что случайно выбранный журнал был выпущен в 2011 году, исходя из того, что
Следовательно, случайная величина X – год выпуска журнала, выбранного случайным образом, имеет следующий закон распределения:
Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями , , …, этой величины и соответствующими им вероятностями :
,
где .
Возможными значениями случайной величины X – года выпуска журнала, выбранного случайным образом, – являются , и . Найдем вероятности этих значений.
Вероятность того, что случайно выбранный журнал был выпущен в 2009 году, равна так как эти журналы составляют половину всех имеющихся журналов.
Журналы, год выпуска которых 2010, составляют треть всех журналов, поэтому вероятность того, что случайно выбранный журнал был выпущен в 2010 году, равна
Найдем вероятность того, что случайно выбранный журнал был выпущен в 2011 году, исходя из того, что
Следовательно, случайная величина X – год выпуска журнала, выбранного случайным образом, имеет следующий закон распределения: