Некоторое десятичное число представлено в виде: . Тогда количество в двоичной записи этого числа составит …
✓
Решение:
Обратите внимание на то, что все представленные слагаемые являются степенями двойки, тогда число можно записать в виде .
Вспомним, что перевод в десятичную систему числа , записанного в -ичной системе счисления в виде , где – цифра соответствующей системы счисления, находящаяся в позиции , сводится к вычислению значения многочлена , где – цифра соответствующей системы счисления, находящаяся в позиции , – основание системы счисления. В нашем случае и для ясности можно записать или .
Таким образом, в двоичной записи представленного числа будет два нуля.
Обратите внимание на то, что все представленные слагаемые являются степенями двойки, тогда число можно записать в виде .
Вспомним, что перевод в десятичную систему числа , записанного в -ичной системе счисления в виде , где – цифра соответствующей системы счисления, находящаяся в позиции , сводится к вычислению значения многочлена , где – цифра соответствующей системы счисления, находящаяся в позиции , – основание системы счисления. В нашем случае и для ясности можно записать или .
Таким образом, в двоичной записи представленного числа будет два нуля.