Определенный интеграл 
равен …
равен …
✓ 10
Решение:
Определенный интеграл от непрерывной на отрезке
функции можно вычислить с помощью формулы Ньютона – Лейбница:
, где 
– любая первообразная функции 
.
Для вычисления данного определенного интеграла необходимо использовать табличный интеграл
, где 
и линейные свойства интеграла: 1) постоянный множитель можно выносить за знак интеграла 
; 2) интеграл алгебраической суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) интегралов этих функций 
.
Найдем неопределенный интеграл
. Возьмем одну из полученных первообразных, например 
, которая получается при 
. Так как подынтегральная функция 
непрерывна на отрезке 
и имеет на нем первообразную, то для вычисления определенного интеграла применим формулу Ньютона – Лейбница:
.
Определенный интеграл от непрерывной на отрезке
функции можно вычислить с помощью формулы Ньютона – Лейбница:, где – любая первообразная функции .Для вычисления данного определенного интеграла необходимо использовать табличный интеграл
, где и линейные свойства интеграла: 1) постоянный множитель можно выносить за знак интеграла ; 2) интеграл алгебраической суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) интегралов этих функций .Найдем неопределенный интеграл
. Возьмем одну из полученных первообразных, например , которая получается при . Так как подынтегральная функция непрерывна на отрезке и имеет на нем первообразную, то для вычисления определенного интеграла применим формулу Ньютона – Лейбница:.