При проведении исследования среди получателей ипотечного кредита было выяснено, что 40 % опрошенных воспользовались услугами банка ВТБ (событие
), а остальные – услугами СБ РФ (событие
). 80 % клиентов ВТБ – мужчины в возрасте до 40 лет. Среди клиентов СБ РФ мужчин такого возраста оказалось 70 %. Для расчета вероятности того, что выбранный наудачу получатель ипотечного кредита оказался мужчиной моложе 40 лет (событие A), используется формула полной вероятности 
Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями:
1)
2)
3)



Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями:
1)

2)

3)

✓ 3,3
Решение:
Событие
– выбранный наудачу получатель ипотечного кредита оказался мужчиной моложе 40 лет – рассматривается при условии, что он является клиентом ВТБ (событие
) либо клиентом СБ РФ (событие
).
Для решения задачи используется формула полной вероятности:
. Событие
совершается с одним из двух несовместных событий
или
. Таким образом,
– вероятность события
;
– условная вероятность события
, то есть вероятность события
, вычисленная в предположении, что событие
наступило.
Согласно условию, вероятность того, что получатель является клиентом банка ВТБ,
, а вероятность того, что он – мужчина и имеет возраст менее 40 лет,
.
Заметим, что событие
является противоположным событию
. Поэтому вероятность того, что получатель является клиентом банка СБ РФ, равна
, а вероятность того, что он – мужчина и имеет возраст менее 40 лет по условию задачи, равна
.
Подставив данные в формулу полной вероятности, имеем
.
Следовательно, имеем
,
и
.
Событие



Для решения задачи используется формула полной вероятности:










Согласно условию, вероятность того, что получатель является клиентом банка ВТБ,


Заметим, что событие




Подставив данные в формулу полной вероятности, имеем

Следовательно, имеем


