При проведении исследования среди получателей ипотечного кредита было выяснено, что 40 % опрошенных воспользовались услугами банка ВТБ (событие 
), а остальные – услугами СБ РФ (событие 
). 80 % клиентов ВТБ – мужчины в возрасте до 40 лет. Среди клиентов СБ РФ мужчин такого возраста оказалось 70 %. Для расчета вероятности того, что выбранный наудачу получатель ипотечного кредита оказался мужчиной моложе 40 лет (событие A), используется формула полной вероятности 
Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями:
1)
2)
3)
), а остальные – услугами СБ РФ (событие ). 80 % клиентов ВТБ – мужчины в возрасте до 40 лет. Среди клиентов СБ РФ мужчин такого возраста оказалось 70 %. Для расчета вероятности того, что выбранный наудачу получатель ипотечного кредита оказался мужчиной моложе 40 лет (событие A), используется формула полной вероятности Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями:
1)
2)
3)
✓ 3,3
Решение:
Событие
– выбранный наудачу получатель ипотечного кредита оказался мужчиной моложе 40 лет – рассматривается при условии, что он является клиентом ВТБ (событие 
) либо клиентом СБ РФ (событие 
).
Для решения задачи используется формула полной вероятности:
. Событие 
совершается с одним из двух несовместных событий 
или 
. Таким образом, 
– вероятность события 
; 
– условная вероятность события 
, то есть вероятность события 
, вычисленная в предположении, что событие 
наступило.
Согласно условию, вероятность того, что получатель является клиентом банка ВТБ,
, а вероятность того, что он – мужчина и имеет возраст менее 40 лет, 
.
Заметим, что событие
является противоположным событию 
. Поэтому вероятность того, что получатель является клиентом банка СБ РФ, равна 
, а вероятность того, что он – мужчина и имеет возраст менее 40 лет по условию задачи, равна 
.
Подставив данные в формулу полной вероятности, имеем
.
Следовательно, имеем
, 
и 
.
Событие
– выбранный наудачу получатель ипотечного кредита оказался мужчиной моложе 40 лет – рассматривается при условии, что он является клиентом ВТБ (событие ) либо клиентом СБ РФ (событие ).Для решения задачи используется формула полной вероятности:
. Событие совершается с одним из двух несовместных событий или . Таким образом, – вероятность события ; – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие наступило.Согласно условию, вероятность того, что получатель является клиентом банка ВТБ,
, а вероятность того, что он – мужчина и имеет возраст менее 40 лет, .Заметим, что событие
является противоположным событию . Поэтому вероятность того, что получатель является клиентом банка СБ РФ, равна , а вероятность того, что он – мужчина и имеет возраст менее 40 лет по условию задачи, равна .Подставив данные в формулу полной вероятности, имеем
.Следовательно, имеем
, и .