При слиянии акционерного капитала двух фирм аналитики полагают, что сделка принесет успех с вероятностью 0,65 при условии, что председатель совета директоров поглощаемой фирмы уйдет в отставку (событие 
). Если председатель сохранит свой пост (событие 
), то вероятность успеха составит 0,3. Вероятность выхода председателя в отставку составляет 0,4. Для расчета вероятности того, что слияние будет успешным (событие 
), используется формула полной вероятности 
.
Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями.
1.
2.
3.
). Если председатель сохранит свой пост (событие ), то вероятность успеха составит 0,3. Вероятность выхода председателя в отставку составляет 0,4. Для расчета вероятности того, что слияние будет успешным (событие ), используется формула полной вероятности . Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями.
1.
2.
3.
✓ 0
Решение:
Событие
– успешное слияние фирм – рассматривается при условии, что председатель совета директоров поглощаемой фирмы уйдет в отставку (событие 
), либо сохранит свой пост (событие 
).
Для решения задачи используется формула полной вероятности:
. Событие 
совершается с одним из 2 несовместных событий 
или 
. Таким образом, 
– вероятность события 
; 
– условная вероятность события 
, то есть вероятность события 
, вычисленная в предположении, что событие 
наступило.
Согласно условию, вероятность отставки председателя
, причем вероятность того, что в этом случае слияние будет успешным 
. Так как события 
и 
(отставка и сохранение поста председателем) являются противоположными, то 
, кроме того, вероятность успешного слияния в этом случае 
.
Подставив данные в формулу полной вероятности, имеем
/
.
Событие
– успешное слияние фирм – рассматривается при условии, что председатель совета директоров поглощаемой фирмы уйдет в отставку (событие ), либо сохранит свой пост (событие ).Для решения задачи используется формула полной вероятности:
. Событие совершается с одним из 2 несовместных событий или . Таким образом, – вероятность события ; – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие наступило.Согласно условию, вероятность отставки председателя
, причем вероятность того, что в этом случае слияние будет успешным . Так как события и (отставка и сохранение поста председателем) являются противоположными, то , кроме того, вероятность успешного слияния в этом случае .Подставив данные в формулу полной вероятности, имеем
/
.