Среди моих друзей трое держат кошек, трое – собак, двое держат и кошек, и собак, а двое не имеют домашних животных. Тогда число моих друзей равно …
- ✓
- ✓
Решение:
Пусть
– множество моих друзей, которые держат кошек; 
– множество моих друзей, которые держат собак. Тогда 
– это множество друзей, которые держат и кошек, и собак, а 
– это множество друзей, которые держат кошек или собак или тех и других одновременно.
По условию
, 
, 
. Тогда по правилу суммы число элементов в объединении двух конечных множеств равно 
, то есть у меня четверо друзей имеют кошек или собак. Так как двое моих друзей не имеют домашних животных, то всего у меня 
друзей.
Пусть
– множество моих друзей, которые держат кошек; – множество моих друзей, которые держат собак. Тогда – это множество друзей, которые держат и кошек, и собак, а – это множество друзей, которые держат кошек или собак или тех и других одновременно.По условию
, , . Тогда по правилу суммы число элементов в объединении двух конечных множеств равно , то есть у меня четверо друзей имеют кошек или собак. Так как двое моих друзей не имеют домашних животных, то всего у меня друзей.