В группе 20 студентов. 10 студентов имеют ноутбуки, 15 имеют настольные компьютеры, причем в группе нет студентов, которые не имеют ни того, ни другого. Тогда количество студентов, которые имеют только ноутбук или только настольный компьютер, равно …
✓ 2,5
Решение:
Пусть
– множество студентов, которые имеют ноутбук; 
– множество студентов, которые имеют настольные компьютеры. Тогда 
– это множество студентов, которые имеют и ноутбук, и настольный компьютер; 
– это множество студентов, которые имеют ноутбук или настольный компьютер.
По условию
, 
, 
.
По правилу суммы число элементов в объединении двух конечных множеств может быть представлено в виде формулы
.
Отсюда можно найти число элементов в пересечении множеств
и 
:
.
То есть число студентов, которые имеют и ноутбук, и компьютер, равно 5.
Значит, число студентов, имеющих только ноутбук или только компьютер, равно
.
Пусть
– множество студентов, которые имеют ноутбук; – множество студентов, которые имеют настольные компьютеры. Тогда – это множество студентов, которые имеют и ноутбук, и настольный компьютер; – это множество студентов, которые имеют ноутбук или настольный компьютер.По условию
, , .По правилу суммы число элементов в объединении двух конечных множеств может быть представлено в виде формулы
.Отсюда можно найти число элементов в пересечении множеств
и :.То есть число студентов, которые имеют и ноутбук, и компьютер, равно 5.
Значит, число студентов, имеющих только ноутбук или только компьютер, равно
.