В списке экзаменационных заданий 10 качественных задач и 16 количественных. Наудачу выбирается 2 задания. Вероятность того, что среди них будет только одна качественная задача, равна …
✓ 
Решение:
Вероятностью события
называется отношение числа элементарных исходов 
, благоприятствующих данному событию, к числу 
равновозможных элементарных исходов испытания: 
.
Из определения следует, что необходимо подсчитать число событий, благоприятных данному событию, и число равновозможных элементарных исходов.
В данной задаче событие
состоит в том, что из всех имеющихся заданий 
выбраны 2 задачи, среди которых 1 качественная задача и 1 количественная. Вычислим число благоприятных исходов. При выборе первой качественной задачи возможно 16 вариантов выбора количественной. Поскольку в списке 10 качественных задач, то общее число исходов, благоприятствующих событию 
, равно 
.
Общее число элементарных исходов определим, используя формулу для нахождения числа сочетаний из
элементов по 
: 
. Выясним, сколько существует способов выбора 2 заданий (
) из 26 имеющихся (
).
Имеем
.
Итак,
Вероятностью события
называется отношение числа элементарных исходов , благоприятствующих данному событию, к числу равновозможных элементарных исходов испытания: .Из определения следует, что необходимо подсчитать число событий, благоприятных данному событию, и число равновозможных элементарных исходов.
В данной задаче событие
состоит в том, что из всех имеющихся заданий выбраны 2 задачи, среди которых 1 качественная задача и 1 количественная. Вычислим число благоприятных исходов. При выборе первой качественной задачи возможно 16 вариантов выбора количественной. Поскольку в списке 10 качественных задач, то общее число исходов, благоприятствующих событию , равно .Общее число элементарных исходов определим, используя формулу для нахождения числа сочетаний из
элементов по : . Выясним, сколько существует способов выбора 2 заданий () из 26 имеющихся ().Имеем
.Итак,
