Вероятность утери ценной книги библиотечным фондом в течение первого года после ее выпуска составляет 0,2, а в течение второго календарного года 0,3. Тогда вероятность того, что книга будет сохранена фондом в течение двух лет, равна …
✓ 0,56
Решение:
Событие
состоит в том, что книга будет утеряна в течение первого года после выпуска. Событие 
состоит в том, что книга будет утеряна в течение второго года. Согласно условию, 
, 
. Необходимо найти вероятность события 
– сохранности книги в течение двух лет, то есть вероятность того, что имели место одновременно события 
и 
, противоположные событиям, рассмотренным выше.
Вероятность события, противоположного данному, вычисляется по формуле
. Имеем: 
, 
.
Событие, состоящее в одновременном появлении событий
и 
, называется их произведением. Используя формулу вероятности произведения событий, получим: 
.
Событие
состоит в том, что книга будет утеряна в течение первого года после выпуска. Событие состоит в том, что книга будет утеряна в течение второго года. Согласно условию, , . Необходимо найти вероятность события – сохранности книги в течение двух лет, то есть вероятность того, что имели место одновременно события и , противоположные событиям, рассмотренным выше. Вероятность события, противоположного данному, вычисляется по формуле
. Имеем: , .Событие, состоящее в одновременном появлении событий
и , называется их произведением. Используя формулу вероятности произведения событий, получим: .