Математика и статистика
Тестовый вопрос
Даны множества . Тогда справедливо высказывание
Варианты ответа
Ответ проверенДаны множества
. Тогда справедливо высказывание …
. Тогда справедливо высказывание …
Декартово произведение множеств
– это множество
всех упорядоченных троек элементов
, первая компонента которых
принадлежит множеству
, вторая
– множеству
, а третья
– множеству
. Декартово произведение множеств не обладает свойством коммутативности, то есть, например,
.
Определим истинность предложенных высказываний. Для этого установим, каким множествам принадлежат указанные тройки элементов.
Первый, второй и третий компоненты тройки
принадлежат множеству
, значит, элемент
принадлежит декартовому произведению множеств
, и высказывание
ложно.
Для тройки
имеем
,
,
. Следовательно,
, и высказывание
ложно.
Для тройки
имеем
,
,
, значит,
, и высказывание
истинно.
Для тройки
имеем
,
,
, значит,
, и высказывание
ложно.
Таким образом, справедливо только высказывание
.
– это множество
всех упорядоченных троек элементов
, первая компонента которых
принадлежит множеству
, вторая
– множеству
, а третья
– множеству
. Декартово произведение множеств не обладает свойством коммутативности, то есть, например,
.Определим истинность предложенных высказываний. Для этого установим, каким множествам принадлежат указанные тройки элементов.
Первый, второй и третий компоненты тройки
принадлежат множеству
, значит, элемент
принадлежит декартовому произведению множеств
, и высказывание
ложно.Для тройки
имеем
,
,
. Следовательно,
, и высказывание
ложно.Для тройки
имеем
,
,
, значит,
, и высказывание
истинно.Для тройки
имеем
,
,
, значит,
, и высказывание
ложно.Таким образом, справедливо только высказывание
.Похожие вопросы из темы
Вся тема «Математика и статистика» →
Плоскость проходит через точку и отсекает на осях абсцисс и ординат в положительных направлениях отрезки длины 3 и 5 соответственно. Тогда общее…
Амплитуда гармонических колебаний равна , период равен 4 и начальная фаза равна . Тогда смещение колеблющейся точки от нулевого положения при равно…
Тетрахорический коэффициент корреляции для дихотомических переменных, основанных на нормальных распределениях, — это коэффициент ...
Если , то первые три (отличные от нуля) члена разложения этой функции в ряд Маклорена имеют вид …
Система массового обслуживания — это система, предназначенная для многоразового использования при решении задач обслуживания ...
Числовая последовательность задана формулой общего члена . Тогда значение равно …
