Математика и статистика
Тестовый вопрос
Даны прямая линия , заданная уравнением , и плоскость , заданная уравнением . Тогда прямая …
Варианты ответа
Ответ проверенДаны прямая линия 
, заданная уравнением 
, и плоскость 
, заданная уравнением 
. Тогда прямая 
…
, заданная уравнением , и плоскость , заданная уравнением . Тогда прямая …
- параллельна плоскости
Направляющий вектор прямой имеет вид 
, а нормальный вектор плоскости 
. Скалярное произведение этих векторов равно нулю: 
. Следовательно, прямая либо параллельна плоскости, либо принадлежит ей. Проверим условие принадлежности прямой плоскости. Для этого подставим координаты точки прямой 
в уравнение плоскости: 
. То есть координаты точки прямой не удовлетворяют уравнению плоскости (точка не принадлежит плоскости). Таким образом, прямая 
параллельна плоскости 
.
, а нормальный вектор плоскости . Скалярное произведение этих векторов равно нулю: . Следовательно, прямая либо параллельна плоскости, либо принадлежит ей. Проверим условие принадлежности прямой плоскости. Для этого подставим координаты точки прямой в уравнение плоскости: . То есть координаты точки прямой не удовлетворяют уравнению плоскости (точка не принадлежит плоскости). Таким образом, прямая параллельна плоскости .Похожие вопросы из темы
Вся тема «Математика и статистика» →
Экспериментальные данные, представленные по градациям фактора, называются комплексом
В современных мобильных устройствах – смартфонах, коммуникаторах, навигаторах, планшетных компьютерах, а также в различных платежных и справочных терминалах, для ввода данных широко…
Дано статическое распределение выборки объемом :.Тогда мода выборки равна
Стоимость произведенных товаров и услуг за вычетом стоимости потребленных в процессе производства товаров (кроме основного капитала) и услуг, приобретенных производителями, — ……
Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей:Тогда значение параметра равно
Y = cos (3x — 4). Тогда производная у’ равна: