Математика и статистика
Тестовый вопрос
Даны прямая линия , заданная уравнением , и плоскость , заданная уравнением . Тогда прямая …
Варианты ответа
Ответ из базыДаны прямая линия 
, заданная уравнением 
, и плоскость 
, заданная уравнением 
. Тогда прямая 
…
, заданная уравнением , и плоскость , заданная уравнением . Тогда прямая …
- параллельна плоскости
Направляющий вектор прямой имеет вид 
, а нормальный вектор плоскости 
. Скалярное произведение этих векторов равно нулю: 
. Следовательно, прямая либо параллельна плоскости, либо принадлежит ей. Проверим условие принадлежности прямой плоскости. Для этого подставим координаты точки прямой 
в уравнение плоскости: 
. То есть координаты точки прямой не удовлетворяют уравнению плоскости (точка не принадлежит плоскости). Таким образом, прямая 
параллельна плоскости 
.
, а нормальный вектор плоскости . Скалярное произведение этих векторов равно нулю: . Следовательно, прямая либо параллельна плоскости, либо принадлежит ей. Проверим условие принадлежности прямой плоскости. Для этого подставим координаты точки прямой в уравнение плоскости: . То есть координаты точки прямой не удовлетворяют уравнению плоскости (точка не принадлежит плоскости). Таким образом, прямая параллельна плоскости .Дата изменения страницы не означает экспертную проверку ответа. Как проверять материалы.
Сообщить об ошибке или предложить уточнение
К вопросу № 72 075. Адрес этой страницы будет добавлен автоматически.