Количество различных нечетных двузначных и трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 6, 8, если в записи числа цифры могут повторяться, равно …
✓ otvet yes
Если какой-либо объект можно выбрать 
способами, второй объект – 
способами и так далее, а k-й объект – 
способами, то по правилу произведения 
упорядоченных объектов можно выбрать 
способами (правило произведения).
Если какой-либо объект
можно выбрать 
способами, а второй объект 
– 
способами (не такими, как 
), то объект 
или 
можно выбрать 
способами (правило суммы).
Нам необходимо подсчитать количество различных нечетных двузначных и трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 6, 8, причем в записи числа цифры могут повторяться.
Двузначное число представляет собой упорядоченную пару цифр. Число нечетно, если оно оканчивается нечетной цифрой, значит, вторая цифра нашего числа может быть равна только 1 или 3, то есть может быть выбрана 2 способами. Так как цифры в числе могут повторяться, то первая его цифра может быть равна любой из данных цифр, то есть 1, 3, 6 или 8, значит, первую цифру мы можем выбрать 4 способами. Таким образом, количество искомых двузначных чисел по правилу произведения будет равно
.
Трехзначное число представляет собой упорядоченную тройку цифр. Так как число нечетное, то цифру, которой оно оканчивается, можно выбрать 2 способами, а первую и вторую цифру можно выбрать 4 способами. Таким образом, количество искомых трехзначных чисел по правилу произведения будет равно
.
Таким образом, количество искомых двузначных и трехзначных чисел по правилу суммы будет равно
.
способами, второй объект – способами и так далее, а k-й объект – способами, то по правилу произведения упорядоченных объектов можно выбрать способами (правило произведения).Если какой-либо объект
можно выбрать способами, а второй объект – способами (не такими, как ), то объект или можно выбрать способами (правило суммы).Нам необходимо подсчитать количество различных нечетных двузначных и трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 6, 8, причем в записи числа цифры могут повторяться.
Двузначное число представляет собой упорядоченную пару цифр. Число нечетно, если оно оканчивается нечетной цифрой, значит, вторая цифра нашего числа может быть равна только 1 или 3, то есть может быть выбрана 2 способами. Так как цифры в числе могут повторяться, то первая его цифра может быть равна любой из данных цифр, то есть 1, 3, 6 или 8, значит, первую цифру мы можем выбрать 4 способами. Таким образом, количество искомых двузначных чисел по правилу произведения будет равно
.Трехзначное число представляет собой упорядоченную тройку цифр. Так как число нечетное, то цифру, которой оно оканчивается, можно выбрать 2 способами, а первую и вторую цифру можно выбрать 4 способами. Таким образом, количество искомых трехзначных чисел по правилу произведения будет равно
.Таким образом, количество искомых двузначных и трехзначных чисел по правилу суммы будет равно
.