Квадратичная форма, не являющаяся знакоопределенной, может иметь вид …
- ✓
Квадратичная форма 
называется положительно (отрицательно) определенной, если при всех значениях переменных 
, из которых хотя бы одно отлично от нуля, 
.
1) Для квадратичной формы
характеристическое уравнение 
имеет положительные корни 
Следовательно, квадратичная форма 
является знакоположительной.
2) Для квадратичной формы
характеристическое уравнение 
имеет отрицательные корни 
. Следовательно, квадратичная форма 
является знакоотрицательной.
3) Для квадратичной формы
характеристическое уравнение 
имеет отрицательные корни 
. Следовательно, квадратичная форма 
является знакоотрицательной.
4) Для квадратичной формы
характеристическое уравнение 
имеет положительные корни 
. Следовательно, квадратичная форма 
не является знакоопределенной.
называется положительно (отрицательно) определенной, если при всех значениях переменных , из которых хотя бы одно отлично от нуля, .1) Для квадратичной формы
характеристическое уравнение имеет положительные корни Следовательно, квадратичная форма является знакоположительной.2) Для квадратичной формы
характеристическое уравнение имеет отрицательные корни . Следовательно, квадратичная форма является знакоотрицательной.3) Для квадратичной формы
характеристическое уравнение имеет отрицательные корни . Следовательно, квадратичная форма является знакоотрицательной.4) Для квадратичной формы
характеристическое уравнение имеет положительные корни . Следовательно, квадратичная форма не является знакоопределенной.