Математика и статистика Тестовый вопрос

Определенный интеграл  равен

Вопрос № 72 347 Обновлён 17 августа 2021 База ruotvet.ru
Похожие Сообщить об ошибке

Варианты ответа

Ответ проверен
Определенный интеграл  равен …

  • 10

Определенный интеграл от непрерывной на отрезке  функции можно вычислить с помощью формулы Ньютона – Лейбница:
, где  – любая первообразная функции .
Для вычисления данного определенного интеграла необходимо использовать табличный интеграл  , где  и линейные свойства интеграла: 1) постоянный множитель можно выносить за знак интеграла ; 2) интеграл алгебраической суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) интегралов этих функций .
Найдем неопределенный интеграл . Возьмем одну из полученных первообразных, например , которая получается при . Так как подынтегральная функция  непрерывна на отрезке  и имеет на нем первообразную, то для вычисления определенного интеграла применим формулу Ньютона – Лейбница:
.

Похожие вопросы из темы

Вся тема «Математика и статистика» →
Совокупность правил и приемов наименования и записи чисел, а также получения значения чисел из изображающих их символов называется Фонд заработной платы включает элементы… Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции Простейшим показателем степени тесноты связи является … Произведение комплексных чисел  и  равно … Значение статистики для выборки, которая содержит информацию о параметре совокупности, называется: