Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,04, а в период экономического кризиса она равна 0,13. Вероятность начала экономического роста равна 0,6. Экономический рост (событие 
) и экономический кризис (событие 
) являются противоположными событиями.
Для расчета вероятности того, что случайно выбранный клиент банка не вернет долг (событие
), используется формула полной вероятности 
.
Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями.
1.
2.
3.
) и экономический кризис (событие ) являются противоположными событиями.Для расчета вероятности того, что случайно выбранный клиент банка не вернет долг (событие
), используется формула полной вероятности .Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями.
1.
2.
3.
- ✓ 0,4
- ✓ 0,04
- ✓ 0,13
- ✓ 0,6
В задаче описывается событие 
– отсутствие возврата долга случайно выбранным клиентом банка. Это событие может рассматриваться как с позиций экономического роста, так и в условиях экономического кризиса, то есть событие 
совершается с одним из 2 несовместных событий – в условиях начала экономического роста (событие 
) или при экономическом кризисе (событие 
). Поэтому для расчета вероятности события 
используется формула полной вероятности: 
.
Здесь
– вероятность события 
; 
– условная вероятность события 
, то есть вероятность события 
, вычисленная в предположении, что событие 
наступило.
Событие
в данном случае состоит в том, что начался экономический рост. Тогда, согласно условию, 
. Так как события 
и 
являются противоположными, то 
. Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет долг при условии экономического роста, согласно данным, равна 
. Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет долг при условии экономического кризиса, согласно данным, равна 
.
– отсутствие возврата долга случайно выбранным клиентом банка. Это событие может рассматриваться как с позиций экономического роста, так и в условиях экономического кризиса, то есть событие совершается с одним из 2 несовместных событий – в условиях начала экономического роста (событие ) или при экономическом кризисе (событие ). Поэтому для расчета вероятности события используется формула полной вероятности: .Здесь
– вероятность события ; – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие наступило.Событие
в данном случае состоит в том, что начался экономический рост. Тогда, согласно условию, . Так как события и являются противоположными, то . Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет долг при условии экономического роста, согласно данным, равна . Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет долг при условии экономического кризиса, согласно данным, равна .