Установите соответствие между изображенными на рисунках траекториями движения различных систем и характеристиками движения.
- ✓ гравитационному
- ✓ электромагнитному
Решение:
Вполне очевидно, что поведение всех анализируемых систем можно описать траекториями. Столь же очевидно, что изображенная на одном из рисунков траектория полета межпланетного аппарата достаточно проста и вполне предсказуема. Полную противоположность ей представляют траектории броуновских частиц, изображенные на клетчатой бумаге. Они абсолютно непредсказуемы, поскольку определяются постоянно действующими факторами (ударами молекул окружающей среды по броуновской частице), которые мы не можем учитывать. Такое поведение называется беспорядочным. А вот траектории, образующие на третьем рисунке странную пространственную структуру (она называется странным аттрактором Лоренца), демонстрируют динамический хаос. Хаос – не беспорядок. Если бы мы знали точно начальное состояние системы с динамическим хаосом, то смогли бы точно рассчитать, в каком состоянии она окажется спустя заданный период времени. Но абсолютно точное знание недостижимо. Система с динамическим хаосом отличается от обычной детерминированной динамической системы, вроде камня, брошенного под углом к горизонту, тем, что присущий ей порядок оказывается очень тонким и очень хрупким: стоит ошибиться в определении начального состояния на ничтожно малую величину, и вот ты уже попал на другую траекторию, которая спустя некоторое время уведет тебя в совершенно другое состояние. Таким образом, траектории системы с динамическим хаосом должны быть не слишком беспорядочными, но и не слишком простыми и гладкими – что и демонстрирует третий рисунок.
Вполне очевидно, что поведение всех анализируемых систем можно описать траекториями. Столь же очевидно, что изображенная на одном из рисунков траектория полета межпланетного аппарата достаточно проста и вполне предсказуема. Полную противоположность ей представляют траектории броуновских частиц, изображенные на клетчатой бумаге. Они абсолютно непредсказуемы, поскольку определяются постоянно действующими факторами (ударами молекул окружающей среды по броуновской частице), которые мы не можем учитывать. Такое поведение называется беспорядочным. А вот траектории, образующие на третьем рисунке странную пространственную структуру (она называется странным аттрактором Лоренца), демонстрируют динамический хаос. Хаос – не беспорядок. Если бы мы знали точно начальное состояние системы с динамическим хаосом, то смогли бы точно рассчитать, в каком состоянии она окажется спустя заданный период времени. Но абсолютно точное знание недостижимо. Система с динамическим хаосом отличается от обычной детерминированной динамической системы, вроде камня, брошенного под углом к горизонту, тем, что присущий ей порядок оказывается очень тонким и очень хрупким: стоит ошибиться в определении начального состояния на ничтожно малую величину, и вот ты уже попал на другую траекторию, которая спустя некоторое время уведет тебя в совершенно другое состояние. Таким образом, траектории системы с динамическим хаосом должны быть не слишком беспорядочными, но и не слишком простыми и гладкими – что и демонстрирует третий рисунок.
