Переменные a, b, с – логические.
Эквивалентными выражению
являются выражения …
Эквивалентными выражению
являются выражения …
- ✓ not(a and not b) xor c
- ✓ a and not b xor not c
Выражения not a or b и not(a and not b) эквивалентны, что следует из закона де Моргана. Поэтому выражения not a or b xor c и not(a and not b) xor c являются эквивалентными.
Заменив операнды операции xor в выражении not(a and not b) xor c их отрицаниями, что никак не изменит результаты операции xor, получим эквивалентное ему выражение a and not b xor not c.
Две оставшиеся формулы не эквивалентны данному в задании выражению.
Например, значение not a and с xor b на наборе a = 0, b = 0, c = 0 равно 0, а исходное выражение равно 1.
Для выражения not a xor c or b можно рассмотреть набор a = 1, b = 1, c = 1, на котором выражение равно 1, а исходное равно 0.
Заменив операнды операции xor в выражении not(a and not b) xor c их отрицаниями, что никак не изменит результаты операции xor, получим эквивалентное ему выражение a and not b xor not c.
Две оставшиеся формулы не эквивалентны данному в задании выражению.
Например, значение not a and с xor b на наборе a = 0, b = 0, c = 0 равно 0, а исходное выражение равно 1.
Для выражения not a xor c or b можно рассмотреть набор a = 1, b = 1, c = 1, на котором выражение равно 1, а исходное равно 0.
