Не пишется слитно со всеми словами, представленными в рядах …
- ✓ (не)прочитанная книга; ей (не)здоровится
- ✓ очень (не)надёжные аргументы; (не)смотря на авторитет докладчика
Не пишется слитно: 1) с причастиями без пояснительных слов: (непрочитанная книга); 2) с глаголами, которые без не не употребляются (ей нездоровится); 3) с прилагательными при наличии пояснительных слов, обозначающих степень качества (очень, весьма, крайне, совершенно и т.д.) (весьма ненадёжные аргументы); 4) в предложном сочетании несмотря на (несмотря на авторитет докладчика).
Правила русской орфографии и пунктуации: Полный академический справочник / под ред. В. В. Лопатина. – М. : Эксмо, 2006. – С. 151–160.
