Речевая ошибка допущена в предложении …
✓ Нужно добросовестно выполнять свою деятельность.
Речевые ошибки связаны с нарушением норм словоупотребления, применением слова в недопустимом для литературного языка значении, с нарушением правил лексической сочетаемости и т.д. В предложении «Нужно добросовестно выполнять свою деятельность» нарушены нормы лексической сочетаемости слов, границы которой определяются содержанием слов, их стилистической принадлежностью, эмоциональной окраской и т.д. Согласно правилам русского речевого употребления, можно предложить два варианта исправления приведённой речевой ошибки: или выполнять свои обязанности или осуществлять свою деятельность.