В предложении «После 31 декабря 7208 года … указ определил время наступления новой эры – 1 января 1700 года» на месте пропуска должно находиться слово …
✓ царский
В данном предложении пропущено слово царский, так как оно здесь наиболее точно указывает на лицо, подписавшее указ, – царя. Ср. допустимый словоряд: царский указ, царский титул, царский трон (Большой толковый словарь русского языка / под ред. С.А. Кузнецова. СПб., 2002).