Выделенную конструкцию следует обособить в предложении … (знаки препинания в предложениях не расставлены)
✓ На другой день Алексей твёрдый в своём намерении рано утром поехал к Муромскому.
В данном предложении следует обособить определение твёрдый в своём намерении, так как оно стоит после определяемого слова Алексей. Розенталь, Д. Э. Справочник по правописанию и литературной правке / Д. Э. Розенталь. – М. : Рольф, 1998.
