Консоль на половине длины нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивности Модуль упругости материала балки размер Прогиб на свободном конце консоли не должен превышать
Из условия жесткости диаметр поперечного сечения d равен ____ (см).
- ✓ 37,1
Составим расчетную схему
Расположим начало координат в крайнем левом сечении балки и запишем универсальное уравнение упругой линии балки
где и – прогиб и угол поворота в начале координат;
, – значения момента и силы в начале координат.
Из условий равновесия балки определим
Прогиб и угол поворота в начале координат
Подставим полученные значения в уравнение упругой линии
Прогиб свободного конца консоли
Знак «минус» показывает, что прогиб направлен вниз.
Из условия жесткости где получим
После вычислений найдем
Расположим начало координат в крайнем левом сечении балки и запишем универсальное уравнение упругой линии балки
где и – прогиб и угол поворота в начале координат;
, – значения момента и силы в начале координат.
Из условий равновесия балки определим
Прогиб и угол поворота в начале координат
Подставим полученные значения в уравнение упругой линии
Прогиб свободного конца консоли
Знак «минус» показывает, что прогиб направлен вниз.
Из условия жесткости где получим
После вычислений найдем