Эконометрика Тестовый вопрос

Для парной линейной регрессии, построенной на n наблюдениях, установите соответствие между числом степеней свободы и выражениями: (1) общая сумма квадратов отклонений; (2) сумма квадратов отклонений, объясненных регрессией.

Вопрос № 22 589 Обновлён 20 сентября 2021 База ruotvet.ru
Похожие Сообщить об ошибке

Варианты ответа

Ответ проверен
Для парной линейной регрессии, построенной на n наблюдениях, установите соответствие между числом степеней свободы и выражениями:
(1) общая сумма квадратов отклонений;
(2) сумма квадратов отклонений, объясненных регрессией.

  • n-1
  • 1

Любая сумма квадратов связана с числом степеней свободы df, т.е. с числом свободы независимого варьирования признака. Число степеней свободы связано с числом единиц совокупности n и числом  определяемых по ней констант. Так, для общей суммы квадратов отклонений необходимо n-1 независимых отклонений, ибо после расчета среднего уровня свободно варьируются лишь (n-1) число отклонений.
При расчете объясненной или факторной, суммы квадратов используются расчетные значения результативного признака найденные по линии регрессии  В линейной регрессии  Поскольку при заданном объеме наблюдений по х и у сумма квадратов отклонений, объясненных регрессией, зависит только от  одной константы коэффициента регрессии b, то данная сумма квадратов имеет одну степень свободы.
Итак, общая сумма квадратов отклонений имеет n-1 степеней свободы; сумма квадратов отклонений, объясненных регрессией, имеет одну степень. Выражение n-2  является числом степеней свободы для остаточной суммы квадратов отклонений. Это лишнее выражение для данной задачи.   
  
Эконометрика : учеб. / И. И. Елисеева [и др.], под ред. И. И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. – С. 63–70.

Похожие вопросы из темы

Вся тема «Эконометрика» →
Самым коротким интервалом изменения коэффициента корреляции для уравнения парной линейной регрессии  является … Динамика среднемесячной номинальной начисленной заработной платы (вид экономической деятельности – сельское хозяйство, охота, лесное хозяйство, руб.) в России в период 2005–2011 гг.… В критерии серий, основанном на медиане, проверяется гипотеза: В модели множественной регрессии  определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами ,  и  близок к нулю. Это означает, что факторы ,  и При проверке оценке значимости оцениваемого параметра регрессионной модели выдвигаются статистические гипотезы. Нулевая гипотеза H0: значение оцениваемого параметра равно нулю; альтернативная гипотеза H1:… Нелинейное уравнение регрессии вида  является _____ моделью ________ регрессии.