Эконометрика
Тестовый вопрос
Если известно уравнение множественной регрессии построенное по результатам 50 наблюдений, для которого общая сумма квадратов отклонений равна 153, и остаточная сумма квадратов отклонений равна 3, то значение F-статистики равно
Варианты ответа
Ответ проверенЕсли известно уравнение множественной регрессии 
построенное по результатам 50 наблюдений, для которого общая сумма квадратов отклонений равна 153, и остаточная сумма квадратов отклонений равна 3, то значение F-статистики равно …
построенное по результатам 50 наблюдений, для которого общая сумма квадратов отклонений равна 153, и остаточная сумма квадратов отклонений равна 3, то значение F-статистики равно …
- 766,67
Расчет F-статистики начинается с разложения общей суммы квадратов отклонений на сумму квадратов отклонений, объясненную регрессией, и остаточную сумму квадратов отклонений:
, где
– общая сумма квадратов отклонений
– сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией
– остаточная сумма квадратов отклонений
В нашем случае дано
, 
. Следовательно, 
Существует равенство между числом степеней свободы общей, факторной и остаточной сумм квадратов отклонений:
n – 1 = m + (n – m – 1), где n – число наблюдений, m – число параметров перед переменными в уравнений регрессии.
Число степеней свободы для общей суммы квадратов отклонений равно n – 1. В нашем случае n – 1 = 49.
Число степеней свободы для остаточной суммы квадратов отклонений равно n – m – 1 = 46.
Число степеней свободы для факторной суммы квадратов отклонений равно m = 3.
Рассчитаем факторную и остаточную дисперсии на одну степень свободы по формулам
F-статистика вычисляется по формуле
, где – общая сумма квадратов отклонений – сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией – остаточная сумма квадратов отклоненийВ нашем случае дано
, . Следовательно, Существует равенство между числом степеней свободы общей, факторной и остаточной сумм квадратов отклонений:
n – 1 = m + (n – m – 1), где n – число наблюдений, m – число параметров перед переменными в уравнений регрессии.
Число степеней свободы для общей суммы квадратов отклонений равно n – 1. В нашем случае n – 1 = 49.
Число степеней свободы для остаточной суммы квадратов отклонений равно n – m – 1 = 46.
Число степеней свободы для факторной суммы квадратов отклонений равно m = 3.
Рассчитаем факторную и остаточную дисперсии на одну степень свободы по формулам
F-статистика вычисляется по формуле
Эконометрика : учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. – С. 155.
Похожие вопросы из темы
Вся тема «Эконометрика» →
Для стационарных временных рядов при величина
В таблице приведены цены и объемы проданных пирожков в 12 аналогичных торговых точках. Себестоимость одного пирожка равна 9 д.е. Размер прибыли при…
Определите последовательность действий при оценке параметров системы эконометрических уравнений при помощи косвенного метода наименьших квадратов (КМНК).
Если зависимость объема спроса от цены характеризуется постоянной эластичностью, то моделирование целесообразно проводить на основе …
Для линеаризации нелинейной функции может быть применен метод ______ и замены переменных.
Дана матрица парных коэффициентов корреляции. Коллинеарными являются факторы …