Инженерная графика Тестовый вопрос

Дано комплексное число z = 1+i. Тогда z8 равно …

Вопрос № 45 599 Изменён 11 августа 2021 База ruotvet.ru
По этой дисциплине Сообщить об ошибке

Варианты ответа

Ответ из базы
Дано комплексное число z = 1+i. Тогда z8 равно …

 16

Решение:
Если комплексное число  в тригонометрической форме имеет вид  то по формуле Муавра  где n – натуральное число.
Запишем число  в тригонометрической форме:
1) находим модуль числа
2) составляем систему уравнений для нахождения аргумента  и главного значения аргумента:

3) находим главное значение аргумента комплексного числа  которое равно
4) тогда
Следовательно,

Дата изменения страницы не означает экспертную проверку ответа. Как проверять материалы.

Сообщить об ошибке или предложить уточнение

К вопросу № 45 599. Адрес этой страницы будет добавлен автоматически.

    Замечание, ссылка на страницу и указанные вами данные сохранятся у редакции для проверки. Почта нужна только если вы хотите получить ответ. Не указывайте пароли и другие конфиденциальные сведения. Как проверяются материалы.

    Ещё вопросы по дисциплине

    Вся тема «Инженерная графика» →
    Чтобы прямую общего положения преобразовать на КЧ в проецирующую методом замены плоскостей проекций необходимо Чтобы прямую общего положения преобразовать во фронталь методом вращения, ее следует вращать вокруг Чтобы построить точку, принадлежащую поверхности, достаточно Чтобы построить проекцию точки на вновь введенную плоскость проекций надо Чтобы плоскость общего положения, заданную на КЧ, преобразовать в плоскость уровня следует: Чтобы плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня путем одного преобразования следует воспользоваться: