Даны множества . Тогда справедливо следующее высказывание …

Question

Даны множества

. Тогда справедливо следующее высказывание …

Решение:
Декартово произведение множеств

– это множество всех упорядоченных наборов из

элементов

, первая компонента которых

принадлежит множеству

, вторая

– множеству

и т.д., а

-ая компонента

– множеству

. Если множество

содержит

элементов,

–

элементов, …,

–

элементов, то их декартово произведение

будет состоять из

элементов.
По условию

, то есть множество

содержит 3 элемента, множество

–

элемента, а множество

– 1 элемент. Значит, декартово произведение множеств

содержит

элементов,

–

элемента,

–

элементов. Таким образом, высказывания «множество

содержит 6 элементов»,
«множество

содержит 5 элементов», «множество

содержит 4 элемента» являются ложными, а высказывание «множество

содержит 9 элементов» истинно.

Answer 1

«Множество содержит 9 элементов»

Варианты ответа