Даны вариационные ряды: 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5 и 3, 4, 4, 4, 6, 7, 8, 8. Сумма медиан этих рядов равна …

Question

8

Решение:
Медиана – это значение признака, приходящееся на середину вариационного ряда. Наблюдаемые значения рассматриваемого признака

называются вариантами. Количество наблюдений данной варианты – частота

. Число объектов выборочной совокупности называется объемом выборки

. Если объем выборки

– нечетное число, то есть

, то медианой является варианта

; если объем выборки

– четное число, то есть

, медиана равна

.
Объем выборки, представленной вариационным рядом 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, равен

. Объем выборки – нечетное число, то есть

, отсюда

, то есть

, а

. Поэтому четвертый член ряда является его медианой. Варианта, имеющая номер 4,

. Следовательно, медиана равна 3.
Объем выборки, представленной вариационным рядом 3, 4, 4, 4, 6, 7, 8, 8, равен

. Объем выборки – четное число, то есть

, отсюда

, то есть

, а

. Варианты, находящиеся в середине ряда, имеют номера 4 и 5 и равны

и

. Тогда медиана равна

.

Варианты ответа