Два преподавателя проверяют работы письменного экзамена по математике. Вероятность того, что работа попадет к первому преподавателю (событие ), равна 0,55, ко второму (событие ) – 0,45. Вероятность того, что первый преподаватель забудет заверить проверенную работу, равна 0,04, а второй – 0,02. Для расчета вероятности того, что выбранная наудачу работа не была заверена (событие ), используется формула полной вероятности . Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями:1) ,2) ,3) .

Question

Два преподавателя проверяют работы письменного экзамена по математике. Вероятность того, что работа попадет к первому преподавателю (событие

), равна 0,55, ко второму (событие

) – 0,45. Вероятность того, что первый преподаватель забудет заверить проверенную работу, равна 0,04, а второй – 0,02. Для расчета вероятности того, что выбранная наудачу работа не была заверена (событие

), используется формула полной вероятности

. Установите соответствие между обозначениями вероятностей и их числовыми значениями:
1)

,
2)

,
3)

.

Решение:
Событие

– выбранная наудачу работа не была заверена – рассматривается при условии, что она была проверена первым преподавателем (событие

) либо вторым (событие

).
Для решения задачи используется формула полной вероятности:

. Событие

совершается с одним из двух несовместных событий

или

. Таким образом,

– вероятность события

;

– условная вероятность события

, то есть вероятность события

, вычисленная в предположении, что событие

наступило.
Согласно условию, вероятность того, что работа проверена первым преподавателем,

, а вероятность того, что в этом случае работа не будет заверена,

.
Вероятность того, что работа проверена вторым преподавателем

, а вероятность того, что в этом случае работа не будет заверена

.
Подставив данные в формулу полной вероятности, имеем

.
Следовательно, имеем

,

и

.

Answer 1

1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 6
5, 5, 5, 6, 7, 7, 8

Варианты ответа

Похожие вопросы из темы