Инженерная графика Тестовый вопрос

Имеются три мерных стакана одинаковой формы. Вероятность ошибиться при измерении объема налитой жидкости более, чем на 2 мл, для первого мерного стакана составляет 0,2, для второго – 0,3, а для третьего – p. После проверки результатов измерения выбранным наудачу стаканом была обнаружена ошибка более, чем на 2 мл.Установите соответствие между значениями p и вероятностью того, что измерение проводилось при помощи второго стакана:

Вопрос № 45 040 Изменён 27 июля 2021 База ruotvet.ru
По этой дисциплине Сообщить об ошибке

Варианты ответа

Ответ из базы
Имеются три мерных стакана одинаковой формы. Вероятность ошибиться при измерении объема налитой жидкости более, чем на 2 мл, для первого мерного стакана составляет 0,2, для второго – 0,3, а для третьего – p. После проверки результатов измерения выбранным наудачу стаканом была обнаружена ошибка более, чем на 2 мл.
Установите соответствие между значениями p и вероятностью того, что измерение проводилось при помощи второго стакана:

 «Эйфелева башня находится в Париже и Красноярск находится в Сибири тогда и только тогда, когда Москва – столица России»

Решение:
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой Бейеса. Пусть событие  может наступить лишь при условии появления одного из  несовместных событий (гипотез) , , …, , образующих полную группу. Если событие  уже произошло, то вероятности гипотез могут быть переоценены по формулам Бейеса

где . В формуле использованы обозначения  – вероятность события ;  – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие  наступило.
Событие  в данной задаче состоит в том, что измерение при помощи случайно выбранного стакана было ошибочным.
Гипотеза : измерение произведено при помощи первого стакана.
Гипотеза : измерение произведено при помощи второго стакана.
Гипотеза : измерение произведено при помощи третьего стакана.
Искомые вероятности найдем по формуле Бейеса:

Все гипотезы равновозможны, поэтому .
Из условия задачи имеем:
условная вероятность того, что при использовании первого стакана будет совершена ошибка более, чем на 2 мл, равна ;
условная вероятность того, что при использовании второго стакана будет совершена ошибка более, чем на 2 мл, равна ;
условная вероятность того, что при использовании третьего стакана будет совершена ошибка более, чем на 2 мл, равна .
Подставив данные в формулу Бейеса, получим

Вычислим для конкретного значения .
Если , то
Если , то

Дата изменения страницы не означает экспертную проверку ответа. Как проверять материалы.

Сообщить об ошибке или предложить уточнение

К вопросу № 45 040. Адрес этой страницы будет добавлен автоматически.

    Замечание, ссылка на страницу и указанные вами данные сохранятся у редакции для проверки. Почта нужна только если вы хотите получить ответ. Не указывайте пароли и другие конфиденциальные сведения. Как проверяются материалы.

    Ещё вопросы по дисциплине

    Вся тема «Инженерная графика» →
    Чтобы прямую общего положения преобразовать на КЧ в проецирующую методом замены плоскостей проекций необходимо Чтобы прямую общего положения преобразовать во фронталь методом вращения, ее следует вращать вокруг Чтобы построить точку, принадлежащую поверхности, достаточно Чтобы построить проекцию точки на вновь введенную плоскость проекций надо Чтобы плоскость общего положения, заданную на КЧ, преобразовать в плоскость уровня следует: Чтобы плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня путем одного преобразования следует воспользоваться: