Инженерная графика Тестовый вопрос

Иванов и Петров производят заполнение контейнеров энергосберегающими лампами с «холодным» свечением. Иванов успевает заполнить 7 контейнеров из 15, в то время как Петров заполняет 8 остальных контейнеров. Вероятность того, что Иванов упакует лампу с «теплым» свечением, равна 0,03, а Петров – . В выбранном наудачу контейнере обнаружили лампу с «теплым» свечением. Установите соответствие между значениями  и вероятностью того, что контейнер заполнял лампами Иванов:1) ,2) .

Вопрос № 45 041 Изменён 17 июля 2021 База ruotvet.ru
По этой дисциплине Сообщить об ошибке

Варианты ответа

Ответ из базы
Иванов и Петров производят заполнение контейнеров энергосберегающими лампами с «холодным» свечением. Иванов успевает заполнить 7 контейнеров из 15, в то время как Петров заполняет 8 остальных контейнеров. Вероятность того, что Иванов упакует лампу с «теплым» свечением, равна 0,03, а Петров – . В выбранном наудачу контейнере обнаружили лампу с «теплым» свечением.
Установите соответствие между значениями  и вероятностью того, что контейнер заполнял лампами Иванов:
1) ,
2) .

 «Эйфелева башня находится в Париже и Красноярск находится в Сибири тогда и только тогда, когда Москва – столица России»

Решение:
Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой Бейеса. Пусть событие  может наступить лишь при условии появления одного из  несовместных событий (гипотез) , , …, , образующих полную группу. Если событие  уже произошло, то вероятности гипотез могут быть переоценены по формулам Бейеса
,
где . В формуле использованы обозначения  – вероятность события ;  – условная вероятность события , то есть вероятность события , вычисленная в предположении, что событие  наступило.
Событие  в данной задаче состоит в том, что в выбранном наудачу контейнере обнаружили лампу с «теплым» свечением.
Гипотеза : контейнер заполнял Иванов.
Гипотеза : контейнер заполнял Петров.
Искомые вероятности найдем по формуле Бейеса:
.
Из условия задачи имеем:
вероятность заполнения контейнера Ивановым равна ;
вероятность заполнения контейнера Петровым равна .
Условная вероятность того, что Иванов упакует лампу с «теплым» свечением, равна .
Условная вероятность того, что Петров упакует лампу с «теплым» свечением, равна .
Подставив данные в формулу Бейеса, получим
.
Вычислим для конкретного значения .
Если , то .
Если , то .

Дата изменения страницы не означает экспертную проверку ответа. Как проверять материалы.

Сообщить об ошибке или предложить уточнение

К вопросу № 45 041. Адрес этой страницы будет добавлен автоматически.

    Замечание, ссылка на страницу и указанные вами данные сохранятся у редакции для проверки. Почта нужна только если вы хотите получить ответ. Не указывайте пароли и другие конфиденциальные сведения. Как проверяются материалы.

    Ещё вопросы по дисциплине

    Вся тема «Инженерная графика» →
    Чтобы прямую общего положения преобразовать на КЧ в проецирующую методом замены плоскостей проекций необходимо Чтобы прямую общего положения преобразовать во фронталь методом вращения, ее следует вращать вокруг Чтобы построить точку, принадлежащую поверхности, достаточно Чтобы построить проекцию точки на вновь введенную плоскость проекций надо Чтобы плоскость общего положения, заданную на КЧ, преобразовать в плоскость уровня следует: Чтобы плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня путем одного преобразования следует воспользоваться: