Инженерная графика Тестовый вопрос

Количество различных нечетных двузначных и трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 6, 8, если в записи числа цифры могут повторяться, равно …

Вопрос № 45 086 Изменён 7 июля 2021 База ruotvet.ru
По этой дисциплине Сообщить об ошибке

Варианты ответа

Ответ из базы
Количество различных нечетных двузначных и трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 6, 8, если в записи числа цифры могут повторяться, равно …

 

Решение:
Если какой-либо объект можно выбрать  способами, второй объект –  способами и так далее, а k-й объект –  способами, то по правилу произведения  упорядоченных объектов можно выбрать  способами (правило произведения).
Если какой-либо объект  можно выбрать  способами, а второй объект  –  способами (не такими, как ), то объект  или  можно выбрать  способами (правило суммы).
Нам необходимо подсчитать количество различных нечетных двузначных и трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 6, 8, причем в записи числа цифры могут повторяться.
Двузначное число представляет собой упорядоченную пару цифр. Число нечетно, если оно оканчивается нечетной цифрой, значит, вторая цифра нашего числа может быть равна только 1 или 3, то есть может быть выбрана 2 способами. Так как цифры в числе могут повторяться, то первая его цифра может быть равна любой из данных цифр, то есть 1, 3, 6 или 8, значит, первую цифру мы можем выбрать 4 способами. Таким образом, количество искомых двузначных чисел по правилу произведения будет равно .
Трехзначное число представляет собой упорядоченную тройку цифр. Так как число нечетное, то цифру, которой оно оканчивается, можно выбрать 2 способами, а первую и вторую цифру можно выбрать 4 способами. Таким образом, количество искомых трехзначных чисел по правилу произведения будет равно .
Таким образом, количество искомых двузначных и трехзначных чисел по правилу суммы будет равно .

Дата изменения страницы не означает экспертную проверку ответа. Как проверять материалы.

Сообщить об ошибке или предложить уточнение

К вопросу № 45 086. Адрес этой страницы будет добавлен автоматически.

    Замечание, ссылка на страницу и указанные вами данные сохранятся у редакции для проверки. Почта нужна только если вы хотите получить ответ. Не указывайте пароли и другие конфиденциальные сведения. Как проверяются материалы.

    Ещё вопросы по дисциплине

    Вся тема «Инженерная графика» →
    Чтобы прямую общего положения преобразовать на КЧ в проецирующую методом замены плоскостей проекций необходимо Чтобы прямую общего положения преобразовать во фронталь методом вращения, ее следует вращать вокруг Чтобы построить точку, принадлежащую поверхности, достаточно Чтобы построить проекцию точки на вновь введенную плоскость проекций надо Чтобы плоскость общего положения, заданную на КЧ, преобразовать в плоскость уровня следует: Чтобы плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня путем одного преобразования следует воспользоваться: