Инженерная графика Тестовый вопрос

Линейное дифференциальное уравнение можно решить с помощью подстановки  где функция  подбирается так, чтобы после подстановки получилось уравнение с разделяющимися переменными.Общим решением уравнения  является …

Вопрос № 46 886 Обновлён 13 октября 2021 База ruotvet.ru
Похожие Сообщить об ошибке

Варианты ответа

Ответ проверен
Линейное дифференциальное уравнение можно решить с помощью подстановки  где функция  подбирается так, чтобы после подстановки получилось уравнение с разделяющимися переменными.
Общим решением уравнения  является …

 


Решение:
Сделаем подстановку , тогда .
Подставим  в исходное уравнение, получим: .
Вынесем  за скобки: .
В силу произвольности выбора функции  найдем ее из условия .
Тогда:  
Проинтегрируем обе части уравнения: .
Считая, что  получим , откуда .
Осталось решить уравнение
Имеем:  .
Окончательно получим  или

[/paid_content]


Похожие вопросы из темы

Вся тема «Инженерная графика» →