Инженерная графика
Тестовый вопрос
Линейное дифференциальное уравнение можно решить с помощью подстановки где функция подбирается так, чтобы после подстановки получилось уравнение с разделяющимися переменными.Общим решением уравнения является …
Варианты ответа
Ответ проверенЛинейное дифференциальное уравнение можно решить с помощью подстановки
где функция
подбирается так, чтобы после подстановки получилось уравнение с разделяющимися переменными.
Общим решением уравнения
является …
где функция
подбирается так, чтобы после подстановки получилось уравнение с разделяющимися переменными.Общим решением уравнения
является …

Решение:
Сделаем подстановку
, тогда
.
Подставим
в исходное уравнение, получим:
.
Вынесем
за скобки:
.
В силу произвольности выбора функции
найдем ее из условия
.
Тогда:

Проинтегрируем обе части уравнения:
.
Считая, что
получим
, откуда
.
Осталось решить уравнение
Имеем:
.
Окончательно получим
или 
Сделаем подстановку
, тогда
.Подставим
в исходное уравнение, получим:
.Вынесем
за скобки:
.В силу произвольности выбора функции
найдем ее из условия
.Тогда:

Проинтегрируем обе части уравнения:
.Считая, что
получим
, откуда
.Осталось решить уравнение

Имеем:
.Окончательно получим
или 
[/paid_content]
Похожие вопросы из темы
Вся тема «Инженерная графика» →
Пароль состоит из 6 букв слова «пароль». Каждая буква может встречаться ровно один раз. Тогда максимальное количество возможных паролей равно …
Коэффициент b1 в разложении в ряд Фурье функции на интервалеравен …
В порядке возрастания единицы измерения информации указаны в последовательности …
Пользователь работал с папкой D:Поездки. Затем спустился в дереве папок в папку Ирландия, затем спустился в папку Видео и после этого поднялся…
Эксцентриситет эллипса равен …
Диаграмма, не имеющая осей, имеет тип …