Инженерная графика
Тестовый вопрос
Математическое ожидание квадрата дискретной положительной случайной величины равно , а ее среднее квадратичное отклонение . Тогда математическое ожидание, вычисленное при помощи формулы для расчета дисперсии , равно …
Варианты ответа
Ответ проверенМатематическое ожидание квадрата дискретной положительной случайной величины 
равно 
, а ее среднее квадратичное отклонение 
. Тогда математическое ожидание, вычисленное при помощи формулы для расчета дисперсии 
, равно …
равно , а ее среднее квадратичное отклонение . Тогда математическое ожидание, вычисленное при помощи формулы для расчета дисперсии , равно …
7
Решение:
Дисперсию случайной величины
можно вычислить при помощи формулы, указанной в условии: 
. С другой стороны, средним квадратичным отклонением случайной величины называют квадратный корень из дисперсии: 
. Поэтому 
. Подставив указанное выражение в первую формулу, получим: 
.
Согласно условию,
, 
.
Отсюда имеем:
. Решая, получим 
.
В итоге математическое ожидание может принимать значения
или 
. Учитывая, что рассматривается случайная величина, принимающая только положительные значения, заключаем, что математическое ожидание также величина положительная.
Таким образом, искомое значение
.
Дисперсию случайной величины
можно вычислить при помощи формулы, указанной в условии: . С другой стороны, средним квадратичным отклонением случайной величины называют квадратный корень из дисперсии: . Поэтому . Подставив указанное выражение в первую формулу, получим: .Согласно условию,
, .Отсюда имеем:
. Решая, получим .В итоге математическое ожидание может принимать значения
или . Учитывая, что рассматривается случайная величина, принимающая только положительные значения, заключаем, что математическое ожидание также величина положительная.Таким образом, искомое значение
.Похожие вопросы из темы
Вся тема «Инженерная графика» →
Вычислили значение функции при и получилирезультат, равный 5. Известны относительные погрешности чисел 10 и 20: Тогда относительная погрешность полученного результата равна …
Для более наглядного отображения соотношения частей одного целого используется тип диаграммы …
Модемом называется устройство, с помощью которого …
Имеется словесное описание алгоритма: «Пока Y больше нуля, то изменить Y и изменить S.»Этому описанию соответствует блок-схема …
Способ прямоугольного треугольника служит для
На диске самый маленький файл занимает один …