Инженерная графика
Тестовый вопрос
Область сходимости степенного ряда имеет вид …
Варианты ответа
Ответ проверенОбласть сходимости степенного ряда 
имеет вид …
имеет вид …
(– 5; – 1)
Решение:
Вычислим предварительно
Тогда радиус сходимости этого ряда будет равен 
а интервал сходимости примет вид 
или 
Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке x= — 5 ряд примет вид
Данный ряд расходится, так как
не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда:
В точке
получаем такой же расходящийся ряд.
Таким образом, область сходимости ряда имеет вид
Вычислим предварительно
Тогда радиус сходимости этого ряда будет равен а интервал сходимости примет вид или Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке x= — 5 ряд примет вид
Данный ряд расходится, так как не выполняется необходимое условие сходимости числового ряда:
В точке
получаем такой же расходящийся ряд.Таким образом, область сходимости ряда имеет вид
Похожие вопросы из темы
Вся тема «Инженерная графика» →
Наибольшее значение функции на отрезке равно …
Обеспечение связи и реализация услуг Интернета осуществляется …
Составными частями экспертной системы являются …
Представлена база данных «Тестирование».Условиям поиска удовлетворяет(-ют) ________ записей.
Основными характеристиками микропроцессора являются …
Расстояние от точки до прямой равно …