Инженерная графика
Тестовый вопрос
Определенный интеграл равен …
Варианты ответа
Ответ проверенОпределенный интеграл 
равен …
равен …
10
Решение:
Определенный интеграл от непрерывной на отрезке
функции можно вычислить с помощью формулы Ньютона – Лейбница:
, где 
– любая первообразная функции 
.
Для вычисления данного определенного интеграла необходимо использовать табличный интеграл
, где 
и линейные свойства интеграла: 1) постоянный множитель можно выносить за знак интеграла 
; 2) интеграл алгебраической суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) интегралов этих функций 
.
Найдем неопределенный интеграл
. Возьмем одну из полученных первообразных, например 
, которая получается при 
. Так как подынтегральная функция 
непрерывна на отрезке 
и имеет на нем первообразную, то для вычисления определенного интеграла применим формулу Ньютона – Лейбница:
.
Определенный интеграл от непрерывной на отрезке
функции можно вычислить с помощью формулы Ньютона – Лейбница:, где – любая первообразная функции .Для вычисления данного определенного интеграла необходимо использовать табличный интеграл
, где и линейные свойства интеграла: 1) постоянный множитель можно выносить за знак интеграла ; 2) интеграл алгебраической суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) интегралов этих функций .Найдем неопределенный интеграл
. Возьмем одну из полученных первообразных, например , которая получается при . Так как подынтегральная функция непрерывна на отрезке и имеет на нем первообразную, то для вычисления определенного интеграла применим формулу Ньютона – Лейбница:.Похожие вопросы из темы
Вся тема «Инженерная графика» →
Ближе других точек к фронтальной плоскости проекций находится точка …
На детали, полученные ___, допускается не выполнять чертежи.
В режиме таблицы СУБД MS Access нельзя …
Производится испытание: бросок игральной кости. Событие – «выпадение 3 очков». Событие – «выпадение 4 очков». Установите соответствие между действиями над событиями и…
Установите соответствие между командами и кнопками окна базы данных, с помощью которых эти команды выполняются.1. Упорядочение данных какого-либо поля от меньшего значения…
Самым первым используемым для счета инструментом у древнего человека был(-и) …